МЭ 2020 10 задача 7
Пусть депозит в банке страны Х приносит iX =10 % в год, а депозит в стране Y приносит iY % в год (начисление происходит раз в год в обеих странах). В первом году единица валюты Х стоила 33 единицы валюты Y, а во втором году валюта Х укрепилась и стала стоить 45 единиц валюты Y. Какую ставку в процентах стоит предлагать по депозитам банкам страны Y, чтобы обладателям капитала из страны Х было безразлично, в какой из стран сберечь денежные средства на год, если вклад открывается в начале первого года, а закрывается в начале второго?
Ответ: 50 (6 баллов)
Решение: Обозначим ставку по вкладу в стране Y за iY. Если обладатель капитала из страны Х кладёт A ден. ед. на вклад в стране Y, он получает \frac{33 * (1 + i_y / 100)}{45} * A. Чтобы ему было безразлично, в какой стране открыть вклад, дробь должна быть равна заработку при вкладе в стране Х, 1,1.
1 + \frac{i_y}{100} = 1,1 * \frac{45}{33} = 1,5
i_y = 50\%.