Однажды в далёком Египте были жадный жрец и праведный мудрец. И фараон, пообщавшись с мудрецом, настолько проникся его мудростью, что приказал своему жрецу выдать награду мудрецу.

А) Жрец положил в n горшочков монеты, причём в первом была 1 монета, во 2 две монеты и т.д. И случайным образом распределил все горшочки по кругу, пригласив мудреца в его центр. Условия, по которым мудрец получает награду, следующие:

1) Мудрец случайным образом выбирает один из горшочков

2) И затем забирает те горшочки, в которых монет меньше, чем в его выбранном горшочке и сам выбранный горшочек.

Пример: если мудрец выбрал горшочек с 5 монетами, то забирает горшочки, где есть 1,2,3,4,5 монет, то есть его награда равна 1+2+3+4+5=15 монетам.

Однако жрец был очень жадный и решил оставить себе побольше денег. И он решил убрать один из горшочков стоящих в кругу, зная, что мудрец не очень внимателен.

Какой горшочек ему надо убрать, чтобы максимизировать свой выигрыш и соответственно минимизировать награду мудреца? Предположим что жрец ориентируется на матожидание награды.

Б) Пусть правила "игры" между жрецом и мудрецом не изменились, за исключением одного: пусть жрец в каждый горшочек положил произвольное число монет, НО в никаких двух горшочках не лежит одинаковое число монет.

Как изменится ответ на вопрос из предыдущего пункта?

В) А что, если бы жрец одурманил мудреца перед входом в храм, и тот бы практически ослеп, что позволило бы жрецу убрать не один, а m, (1\leq m\leq n) горшочков. Расположение монет такое же как в пункте A). Найдите, какие горшочки надо убрать жрецу, для каждого m.

Г) Решите пункт B), если бы монеты располагались так же, как в пункте Б)