Торговля на две страны
В одной стране один и тот же товар потребляется и производится только в двух регионах. При этом в каждом регионе работает один-единственный производитель этого товара. Экономисты аналитики установили, что перевозка стоит одинаково: по ден.ед. за каждую единицу данного товара в любую сторону, и, что обе фирмы конкурируют по выпускам, выбирая их одновременно. Помимо этого, они выявили следующие зависимости цен, объёмов производства и ввоза от ставок потоварного налога на потребление в каждом регионе ( – ставка налога на единицу товара в регионе , – ставка налога на единицу товара в регионе ).
Примечание: аналитики утверждают, что полученные ими зависимости верны только для положительных значений производства и ввоза.
( баллов) Найдите функции спроса в каждом регионе и функции предельных издержек у каждой фирмы. Исходите из предположения, что вид любой из этих четырёх функций не меняется при неотрицательных количествах.
Ответ
Нахождение спросов ( баллов всего)
Спрос в регионе : ( балла)
Спрос в регионе : ( балла)
Вариант : Можно заметить, что и , это и есть спросы
Вариант : Выражаем и через и и подставляем в и . Например
За верный подход к поиску спросов балла. За каждую найденную функцию спроса балл.
Если спросы найдены с ошибкой без вычета импорта в другой регион, то снимаются баллы, только балла за выражение величин спроса от ставок налогов.
Если линейность спроса предполагалась, но не выводилась, то балла следует вычесть из баллов за нахождение спросов.
Нахождение ( баллов всего)
( балла)
( балла)
Выражаем через и
(при любом значении ).
За верный подход к поиску балла. За каждую найденную функцию балл. Если найдены с ошибкой без вычета импорта в другой регион, то снимаются только балла за выражение величин спроса от ставок налогов. Если линейность предполагалась, но не выводилась, то балла следует вычесть из баллов за нахождение .
( баллов) Найдите объемы производства в обоих регионах, которые бы максимизировали сумму излишков потребителей и прибылей фирм. Приведите качественное объяснение полученного результата. Приведите один пример мер государственного регулирования, при помощи которых можно было бы добиться таких значений объёмов производства.
Ответ
Вариант : Максимальное благосостояние общества достигается при ( балла)
При этом следует выбирать производство на том предприятии, где будут достигаться минимальные с учётом и транспортных издержек ( балла за такое или эквивалентное
рассуждение). Тогда в силу симметрии издержек на доставку в первом регионе будет произведено , а весь остальной выпуск будет произведён во втором регионе ( баллов за такое или эквивалентное рассуждение).
(для рынка при оптимальном выпуске) ( балла)
(для рынка при оптимальном выпуске) ( балла)
( балл) ( балл)
Вариант :
Верная запись излишков потребителей по баллу, излишков производителей по балла
Очевидно, что от импорта в регион благосостояние падает, поэтому ( баллов)
ЭПВВН по
Аналогично по другим переменным: ( балл) ( балл)
( балл) ( балл)
Если использовались неправильные спросы или из п. , то баллы в п. не снимаются, а решение проверяется при ошибочно найденных спросах и . Данная оговорка не действует в двух случаях: спросы с положительным наклоном отсутствуют издержки, кроме транспортных. В последних двух случаях может быть оценено только утверждение, что ( балла)
Пример регулирования: ввести потолки цен и ( балла)
Если не приведено конкретных значений параметров регулирования, то ставится баллов.