Папа и несмышленый сын

Владелец фирмы «Папа и сын», действующей на рынке совершенной конкуренции, хочет максимизировать прибыль от производственной деятельности. Известно, что цена одной единицы продукции равна 6 тыс. руб., а функция маржинальных (предельных) затрат фирмы имеет вид:

MC=0,5Q^2-8Q+20

(Q  - количество произведенной продукции в тысячах штук, MC  - маржинальные затраты фирмы, в тысячах руб.).

Владельца фирмы долго мучил вопрос, сколько единиц продукции ему следует произвести. За советом он обратился к своему сыну, изучавшему экономику в одной из подмосковных школ. 

– Смотри, папа, - ответил отцу не в меру смышленый сын. – Нам на уроке рассказывали, что коли ты действуешь на рынке совершенной конкуренции, то влиять на цену своего товара, естественно, не можешь. Однако прибыль твоя будет максимальна при таком объеме производства, при котором маржинальные затраты от последней произведенной единицы будут в точности равны цене твоей продукции. Вот, в твоем случае – при объеме производства 2000 единиц. Предельные затраты будут равны:

MC = 0{,}5 \cdot 2^2 - 8 \cdot 2 + 20 = 6 \text{ (тыс. руб.)}

Производи 2 тысячи и получишь максимальную прибыль.

Послушал старый отец своего сына, да ни тут то было. Не получил он ни копейки прибыли, только понес одни убытки.

Какое количество единиц продукции следовало бы производить владельцу фирмы, стремящемуся максимизировать прибыль? Гарантирует ли этот объем производства получение прибыли, а не убытков?