Задание 13. МЭ ВСоШ 2024 (10 класс)
Саша хочет начать производить спортивное питание, но ему для этого нужна платная лицензия, поэтому функция издержек имеет вид
TC = \begin{cases} 0, & Q = 0; \\ Q^2 + 900, & Q > 0. \end{cases}
Известно, что рыночная цена спортивного питания равна 50, рынок является совершенно конкурентным. Чему равна максимальная прибыль Саши?
Ответ: 0.
Решение:
Выпишем функцию прибыли, если Саша будет производить ненулевое количество спортивного питания:
PR=50Q-Q^2-900
Это парабола с ветвями вниз, значит, максимум функции достигается в вершине, то есть при
Q=25
PR(50)=50*25-25^2-900=-275<0=PR(0)
Следовательно, выгодно вообще ничего не производить при такой функции издержек, то есть максимальная прибыль равна 0.
За верный ответ – 8 баллов.