Олигополия тоже бывает оптимальной?
Две компании, и , добывают газ на одном и том же месторождении. Издержки каждой компании зависят как от собственного уровня производства, так и от уровня производства конкурента:
и .
Спрос на газ описывается функцией:
.
a) Предположим, что две фирмы являются олигополистами, которые конкурируют, независимо выбирая уровни производства. Найдите равновесие.
Ответ
Аналогично
В равновесии:
b) Как изменится ваш ответ на пункт (a), если две фирмы будут действовать как ценополучатели на рынке газа? Найдите равновесие.
Ответ
Теперь
Аналогично
Равновесие:
c) Рассчитайте и сравните величины потерь от неэффективности в пунктах (a) и (b). Объясните результат.
Ответ
Найдём максимально возможное :
равновесие пункта а)
Следовательно,
В условиях пункта b):
В данном случае олигополия более эффективна из-за негативной экстерналии: при большем выпуске фирмы влияют на издержки друг друга, уменьшая прибыль.
d) Возможно ли устранить потери от неэффективности (если они есть) в пункте (c) для случая (a) и/или случая (b) с помощью налогов/субсидий? Найдите необходимые налоги/субсидии или докажите, что это невозможно.
Ответ
Если ввести налог по ставке из кривых реакций пункта b) :
В равновесии тогда
В сократятся, оптимальная ситуация
Нужное равновесие достигается при