Задание 3. Финансовая грамотность 2025 (11 класс)
В конце сентября 2014 года Аркадий Башмачкин заключил договор с негосударственным пенсионным фондом (НПФ). На конец сентября 2024 года общая сумма его накоплений составила 900 \ 000 руб., из них 350 \ 000 руб. – инвестдоход, полученный Аркадием за 10 лет договора.
1. Рассчитайте суммарную номинальную доходность, полученную Аркадием в пенсионном фонде за десять лет.
Ответ: 900 \ 000/(900 \ 000-350 \ 000)=1,6363, доходность 63,63\% за 10 лет ( 3 балла).
2. Пользуясь нижеприведенными статистическими данными, рассчитайте суммарный темп инфляции в России за 10 лет – с конца сентября 2014 года по конец сентября 2024 года. Приведите расчет.
Индексы потребительских цен в РФ на конец года, \% относительно начала года:
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline 2015 & 2016 & 2017 & 2018 & 2019 & 2020 & 2021 & 2022 & 2023 \\ \hline 112{,}91 & 105{,}39 & 102{,}51 & 104{,}26 & 103{,}04 & 104{,}91 & 108{,}39 & 111{,}94 & 107{,}42 \\ \hline \end{array}
Темп инфляции в РФ с конца сентября 2014 года по конец декабря 2014 года: 4,8\%
Темп инфляции в РФ с начала 2024 года до конца сентября 2024 года: 5,8\%
Ответ: 1,048*1,058*1,1291*1,0539*1,0251*1,0426*1,0304*1,0491*1,0839*1,1194*1,0742 = 1,9868 (т.е. 98,68\% ) ( 6 баллов).
За арифметическую ошибку штраф 2 балла.
За пропущенный множитель или невнимательность штраф 3 балла.
3. Пользуясь результатами, полученными при решении 2. пункта задания, рассчитайте по точной формуле Фишера общую реальную доходность, полученную НПФ за 10 лет.
Реальная доходность составит: -17,64\% ( 4 балла).
По формуле Фишера: (0,6363-0,9868)/(1+0,9868)=-0,1764.
Альтернативный способ расчета: 1,6363/1,9868=0,8236 \ (-17,64\%)
4. Предположим, что в конце сентября 2014 года Башмачкин положил на депозит 550 \ 000 руб. (т. е. столько же, сколько было на счете в НПФ на момент заключения договора) и распоряжался этими средствами следующим образом:
-30.09.2014 Положил 550 \ 000 руб. на срочный вклад в банк А на 3 года под 8\% годовых (выплата всех процентов в конце срока)
-30.09.2017 Забрал всю сумму вклада с процентами из банка А и положил все эти деньги на срочный вклад в банк Б на 3 года под 6% годовых (с ежегодной капитализацией процентов)
-30.09.2020 Забрал всю сумму вклада с процентами из банка Б и положил все эти деньги на срочный вклад в банк В на 3 года под 5\% годовых (выплата всех процентов в конце срока)
-28.02.2022 Досрочно расторг договор с банком В с потерей всех процентов, забрал все деньги и положил их на срочный вклад в банк Г на 1 год под 19\% годовых (выплата всех процентов в конце срока).
-28.02.2023 Забрал всю сумму вклада с процентами из банка Г и положил все эти деньги на срочный вклад в банк Д на 1 год под 8\% годовых (выплата всех процентов в конце срока).
-28.02.2024 Забрал всю сумму вклада с процентами из банка Д и положил все эти деньги на срочный вклад в банк Е на 6 месяцев под 14\% годовых (выплата всех процентов в конце срока).
-28.08.2024 Забрал всю сумму вклада с процентами из банка Е и положил все эти деньги на накопительный счет в банке Ж на 1 месяц под 18\% годовых (выплата всех процентов в конце месяца).
-28.09.2024 Забрал всю сумму с процентами из банка Ж и более никаких операций с ней не совершал.
Какая сумма была бы у Башмачкина в конце сентября 2024 года? Оформите решение в виде таблицы, рассчитав сколько денег будет у Башмачкина на каждую дату (расчеты проводите с точностью до копеек):
\begin{array}{|l|r|l|} \hline \text{Дата} & \text{Сумма} & \text{Расчёт суммы} \\ \hline 30.09.2017 & & \\ 30.09.2020 & & \\ 28.02.2022 & & \\ 28.02.2023 & & \\ 28.02.2024 & & \\ 28.08.2024 & & \\ 28.09.2024 & & \\ \hline \end{array}
\begin{array}{|l|r|l|} \hline \text{Дата} & \text{Сумма} & \text{Расчёт} \\ \hline 30.09.2017 & 682\,000 & 550\,000 \times 1{,}24 \\ 30.09.2020 & 812\,272{,}91 & 682\,000 \times 1{,}06^3 \\ 28.02.2022 & 812\,272{,}91 & \\ 28.02.2023 & 966\,604{,}77 & 812\,272{,}91 \times 1{,}19 \\ 28.02.2024 & 1\,043\,933{,}15 & 966\,604{,}77 \times 1{,}08 \\ 28.08.2024 & 1\,117\,008{,}47 & 1\,043\,933{,}15 \times 1{,}07 \\ 28.09.2024 & 1\,133\,763{,}59 & 1\,117\,008{,}47 \times 1{,}015 \\ \hline \end{array}
550 000*1,24*(1,06^3)*1,19*1,08*1,07*1,015 = 1 133 763,59 ( 12 баллов, вычитается по 2 балла за каждую ошибку).