Производитель снегоходов
Экономисты фирмы, производящей снегоходы, выяснили, что потенциальные покупатели делятся на две группы. Недельный спрос первой группы описывается уравнением Q=\frac{120}{p-1}, а спрос второй группы равен Q=\frac{90}{p-2}, где p-цена снегоходов, которая по требованию правительства должна удовлетворять ограничению $2
Определите максимальную прибыль, которую может получить фирма, если она не проводит ценовой дискриминации?
P_1 = \frac{120}{Q_1 + 1} \\ P_2 = \frac{90}{Q_2 + 2} \\ TR \text{ (общая)} = 210 + 2Q(2) + Q(1) \\ \text{Чем больше произведем, тем нам будет лучше. Регулировать, сколько} \\ \text{продадим одной группе, сколько другой, мы не можем, поэтому просто} \\ \text{производим по максимуму:} \\ 60 = \frac{120}{(P - 1)} + \frac{90}{(P - 2)} \\ P = 5, Q = 60 \Rightarrow TR = 300; \text{Прибыль } 300 - 200 = 100 \\ \text{Ответ:} \quad PR = 100