1 ) Заметим, что составитель A, составляя одну задачу для 11 -го класса, отказывается от составления двух задач для 9 -го. То есть для максимизации количества задач ему следует делать лишь задачи для 9 -го класса.

Аналогичным образом рассуждая, получим, что B следует составлять только задачи для 11 -го класса. Тогда получим, что наибольшее число возможных задач равно 10+15=25. ( 3 балла).

2 ) Да, они справятся с поставленной целью. Составителю A следует сделать 10 задач для 9 -го класса, а составитель B должен сделать одну задачу для 9 -го класса и 11 задач для 11 -го. Покажем, что каждый из них справится с этой работой. Для составителя A в условии указано, что он может справиться с составлением 10 задач для девятиклассников.

Для составителя B КПВ задаётся уравнением y=15-3x. Где x – задачи для

9 -го класса, y – для 11 -го. Подставим x=1. Получим y=12. То есть составитель

B может сделать одну задачу для 9 -го класса и 12 задач для 11 -го. Другими словами, и 11 задач для 11 -го он запросто сделает ( 3 балла).

3 ) B может обменивать одну задачу для 11 -го класса на одну задачу для 9 - го класса. То есть ему выгодно произвести 15 задач для 11 -го класса и обменивать их все.

График при этом выглядит следующим образом (серая область – достижимые количества соответствующих задач, а чёрной линией отмечено первоначальное ограничение составителя B ):