Экстерналии
В стране N есть завод-монополист «Воздуху.нет», на данном заводе производится коксовый уголь. Стоимость производства одной единицы угля постоянна и равна 10, других расходов у завода нет. Помимо угля также завод производит выбросы в атмосферу. Из-за гражданских недовольств экологической политикой завода, правительство решило провести одну из 2-х политик:
-
введение налога на каждую тонну произведенного угля;
-
покупка очистительных сооружений/приборов, каждое из которых поглощает выбросы от 4 произведённых тонн угля, а стоит 60 д.е. Выбор правительства основывается на максимизации общественного благосостояния, которое состоит из потребительского излишка на рынке угля, прибыли монополиста, изменения государственных доходов/расходов, а также ущерба от выбросов. Последний оценивается экспертами в , где – количество произведенного угля в тоннах. Также известно, что при цене на уголь , количество угля, которое хотят купить потребители, будет равно .
(а) [5 баллов] Чему равно благосостояние до вмешательства государства?
(б) [14 баллов] Какую политику применит правительство и применит ли? Найдите максимально возможное благосостояние.
(в) [6 баллов] Предложите две меры, как государство может добиться снижения выбросов таким образом, что доходы/расходы государства не изменятся.
Ответ
(а) [5 баллов] Рассмотрим прибыль фирмы до вмешательства государства.
Так как фирма является монополистом, то она может выбирать цену, поэтому можно подставить спрос в прибыль. Максимум прибыли достигается при Q = 45 в вершине параболы ветвями вниз. Тогда прибыль фирмы в оптимуме равна 452. На рынке установится цена 55. Благосостояние состоит из излишка потребителей, прибыли фирмы, изменения государственных доходов/расходов, а также ущерба от выбросов.
Посчитаем излишек потребителей.
Откуда CS = 452 / 2. Изменение государственных расходов/доходов равны 0. Потери от выбросов −1,5 452. Получим, что SW = 452/2 + 452 + 0 − 1,5 452 = 0.
(б) [14 баллов]
- Рассмотрим последствия введения налога t. Прибыль фирмы будет равна
Максимум прибыли достигается при Q = (90−t) / 2 в вершине параболы ветвями вниз. Тогда прибыль фирмы в оптимуме равна:
На рынке установится цена P = (110+t) / 2.
Потребительский излишек: .
Доходы государства от налогообложения:
Потери, вызванные выбросами: Получаем благосостояние:
Заметим, что благосостояние зависит только от налоговых сборов. Однако будет ошибкой изначально считать, что государство максимизирует налоговые сборы. Максмимум достигается в вершине параболы ветвями вниз при t* = 45. Тогда благосостояние будет равно SW = 452 / 2.
-Рассмотрим установку сооружений. Сооружения приобретает государство и тратит на это . Заметим, что если государство обяжет фирму платить за данные сооружения, то благосостояние никак не поменяется. Таким образом, неважно, кто в итоге тратит деньги на сооружения. Решение фирмы будет таким же, как и в пункте а, соответсвенно, прибыль и излишек потребителей не изменятся. Сооружения поглащают выбросы, а значит потери от выбросов уменьшатся и составят Запишем благосостояние.
Максимум благосостояния достигается при X* = 10 в вершине параболы ветвями вниз. Получаем, что максимальное благосостояние в этим случае равно 2400. Во втором случае благосостояние больше 2400 > 452 / 2. Государство выберет второй вариант
(в) [6 баллов] Возможные варианты ответа.
-
Введение максимально возможного уровня производства угля ниже 45. Данная мера приведет к уменьшению выбросов, при этом никак не повлияв на доходы/расходы государства.
-
Введение потолка цен ниже 55, приведет к снижению объемов производства, что в свою очередь приведет к уменьшению выбросов. При этом расходы/доходы государства не изменятся.
-
Государство может передать права на контроль за выбросами частной организации, которая следит за экологией. И уже эта организация может продавать квоты на количество выбросов или обязать фирму платить за каждую произведенную тонну угля, а потом тратить эти деньги на улучшение экологии.