выпуск по меньшей мере на 3 барреля.

Укажите минимальный размер субсидии, который позволит правительству достичь своей цели.

4b:T695,

Средние переменные издержки фирмы имеют вид:

AVC = q^4 - 20q^2 + 197 = (q^2 - 10)^2 + 97,

Ясно, что минимальное значение этих издержек равно 97, а значит минимальная цена, по которой фирма согласится хоть что-то производить, равна 97 долларам. Таким образом, по текущей цене 86 долларов объём выпуска фирмы равен нулю. Чтобы объём выпуска смог стать положительным, фирме следует выплачивать субсидию в размере не менее (97-86)=11 долларов. При меньшей субсидии оптимальный выпуск будет по-прежнему равен нулю, так как цена (даже с учётом субсидии) будет меньше минимума AVC.

При субсидии в 11 долларов объём выпуска фирмы составит q=\sqrt10>3, следовательно, этой субсидии достаточно, чтобы достичь цели правительства.

Ответ:

11 долларов.