Реклама! Реклама повсюду!
В стране N есть всего два завода игрушек: "Альфа" и "Бета".
Функции спроса на их игрушки в каждом периоде:
Da=X-Pa+Y*Aa-Y*Ab
Db=X-Pb-Y*Aa+Y*Ab
Где Aa и Ab - расходы «Альфа» и «Бета» на рекламу в нынешнем периоде, Pa и Pb - цены, а X и Y - некие положительные константы. Функции издержек обеих фирм неизменны и одинаковы в каждом периоде, и каждая фирма максимизирует прибыль и продает положительное количество игрушек в каждом периоде, равное всему произведенному в этом периоде количеству.
A) [12б] Государство рассматривает введение запрета на рекламу. Поддержат ли эту инициативу владельцы производств игрушек? Объясните интуицию так, чтобы бабушка поняла, не прибегая к расчетам.
B) [4б] Владелец «Бета» внезапно решил взять отпуск, и предлагает владельцу «Альфа»
руководить его заводом в следующем периоде, и следовательно нести все издержки, решать сколько игрушек производить и сколько тратить на рекламу и получать всю прибыль. Взамен владелец «Бета» просит сумму денег, равную прибыли «Альфа» в предыдущем периоде.
Выгодно ли это предложение для хотя бы одного владельца? А для другого?
С) [4б] Владелец «Бета» обдумал собственное предложение и решил его изменить - вместо суммы равной прибыли «Альфа» в предыдущем периоде, он просит сумму равную прибыли «Бета» в предыдущем периоде, плюс 150% от их издержек на рекламу в том же периоде. Выгодно ли это предложение для обоих владельцев?
a) Да - любое увеличение суммы, которую фирма тратит на рекламу, увеличивает спрос на ее товар на ту же величину, что уменьшается спрос на чужой товар — общее изменение спроса равно нулю. Обратите внимание, что товары сами по себе не конкурируют — количество, которое продает одна фирма не влияет на спрос на товары другой фирмы — влияет только реклама. Таким образом, объем производства каждой фабрики такой же, как если бы каждый из них был монополистом — они просто зарабатывают меньше, поскольку оба предпочитают рекламировать ( по сути - prisoners dilemma, но я решил не добавлять что они одновременно решают сколько тратить на рекламу - но могу, если строго надо). Обратите внимание, что фабрики идентичны во всех аспектах (затраты, спрос и т. д.) — поэтому в равновесии они предпочтут тратить одинаковые суммы на рекламу, предполагая, что оба максимизируют прибыль. Другими словами, они оба выбрасывают деньги на ветер — обоим было бы лучше, если бы они потратили 0 на рекламу - ведь в итоге ничего не меняется. Они оба поддержат запрет.
Баллы:
+1Б за ответ "Да"
+2Б за указание на то, что общий спрос не зависит от затрат фирм на рекламу.
+2Б за указание на симметричность заводов, и следовательно их оптимальному производству.
+2Б за указание на то что оба завода производят монопольное количество своего товара - что они не конкурируют напрямую, только рекламой.
+2Б за указание на то что тратить на рекламу будут одинаковое количество ( например, из соображений общей симметрии )
+0-3Б за общую структуру ответа ( "чтобы бабушка поняла" )
b) Да. Заметим что типичные прибыли заводов одинаковы, поэтому без разницы чью
прибыль брать - это чтобы по условию Б нельзя было сразу на С ответить. Тут можно то же объяснение что в С, но если сказать что оба владельца в 0 уходят как минимум ( то есть, если тот ничего не будет менять ) можно 2 балла поставить. Полный балл за объяснение показывающее что владелец "Альфа" в плюсе, так как со второго завода он сможет заработать больше, отказавшись от рекламы, а второму безразлично - его прибыль не изменилась.
Баллы:
+1Б за ответ "Да"
ЛИБО:
+1Б за объяснение вида "Как минимум без разницы обеим"
+3Б за объяснение показывающее что владелец "Альфа" в плюсе, так как со второго завода он
сможет заработать больше, отказавшись там от рекламы, ф второму владельцу безразлично.
с) Да. Верно, что дополнительная прибыль равна всего лишь экономии на отсутствие затрат на рекламу, то есть второй завод принесет "убыток" равный 50% от обычных затрат на рекламу, но так как владелец Альфа сможет отказаться от рекламы и на своем же заводе, его общая прибыль увеличится на сумму, равную половине от типичных затрат на рекламу. То есть, оба владельца строго в выигрыше - первый на 0.5 затрат на рекламу, второй на 1.5.
Баллы:
+1Б за ответ "Да"
ЛИБО:
+3Б за объяснение показывающее что предложение для обоих владельцев строго выгодно
+0Б Любое другое объяснение