Ревизор
В городе «Н» предприниматели Бобчинский и Добчинский владеют монопольной организацией, которая предоставляет низкокачественные услуги извозчиков. Общие издержки .
Функция спроса на услуги фирмы линейна. Известно, что максимальная цена, при которой горожане будут пользоваться извозом, равна 33 золотых, а максимальное количество поездок, которое вообще нужно жителям – 11.
От проверенного источника Бобчинский и Добчинский узнали, что в город едет ревизор из антимонопольной комиссии. Его задача – оценить монопольную власть предприятий, и, если индекс их монопольной власти будет выше, чем 0.5, он должен назначить им потоварный налог .
Посовещавшись, Бобчинский и Добчинский разработали план действий, который может спасти их предприятие от неминуемых убытков:
-
Во-первых, они могут просто дать ревизору взятку в размере 10 золотых, тогда он закроет глаза на деятельность их фирмы и не будет вводить какие-либо меры.
-
Во-вторых, Бобчинский и Добчинский могут отступить от правила максимизации прибыли, чтобы искусственно снизить свою монопольную власть, и опустить цену на 6 золотых, обеспечивая необходимое жителям при этой цене количество поездок.
-
И, наконец, они могут просто смириться с антимонопольными мерами и иметь дело с новым налогом.
Помогите Бобчинскому и Добчинскому выбрать подходящий план действий, чтобы максимизировать свою новую прибыль.
-
Восстановим функцию спроса, зная, что и , получим , отсюда
-
Теперь найдём равновесные (объём), (цену) и (прибыль монополии) до приезда ревизора:
. Из равенства получаем: . поэтому .
Определим индекс Лернера:
, что больше чем 0,5.
-
Рассмотрим первый план. Если ревизор получит взятку, налог не будет введён, поэтому новая прибыль будет равна старой за вычетом размера взятки:
-
Рассмотрим второй план. Определим новое значение индекса Лернера, при :
, что меньше чем 0,5. Поэтому налог введён не будет, и прибыль
- И, наконец, рассмотрим третий план. Если будет введён потоварный налог , новая функция предельных издержек примет вид:
Из равенства получаем: .
Новая прибыль .
- Из всех принятых мер в первом случае прибыль максимальна. Поэтому Бобчинскому и Добчинскому выгоднее просто дать взятку ревизору.
Ответ:
Дача взятки - оптимальное действие для Бобчинского и Добчинского.
Максимальная прибыль