Правительство страны R беспокоится о гражданах своей страны и стремится минимизировать потери экономики L=\pi^2+u^2, то есть удержать инфляцию \pi и безработицу u (в процентах) на уровне близком к нулю. Используя монетарную и фискальную политику, правительство может стимулировать экономику, добиваясь высокой инфляции и низкой безработицы, или наоборот, сдерживать экономику, снижая инфляцию и повышая безработицу. Иными словами, правительство может выбрать любую комбинацию инфляции и безработицы, которые совместимы с функцией совокупного предложения \pi=6+\pi^e-u, где \pi^e обозначает инфляционные ожидания населения.

1. В начале года правительство анонсирует, что будет добиваться инфляции и безработицы на уровне соответственно \pi_0 и u_0. Предполагая, что население верит в успех политики и рационально формирует свои инфляционные ожидания, определите оптимальные значения \pi_0 и u_0 с точки зрения правительства.

2. Представим теперь, что сделав анонс и убедив население, что инфляция в стране по итогам года составит \pi_0, правительство передумало и в тайне от всех решило пересчитать целевые показатели. Чему равны оптимальные значения инфляции \pi_1 и безработицы u_1 1?

Как скажется такой обман на потерях экономики? Объясните.

3. Из-за утечки информации из министерства финансов население узнало о новых целевых значениях правительства и успело обновить свои инфляционные ожидания. Понимая, что прежнего не вернуть, правительство решило вновь пересчитать целевые значения, исходя из новых инфляционных ожиданий. Приведет ли это к росту или падению инфляции \pi_2 и безработицы u_2 ?

4. Последовавшие новые утечки заставили население серьезно призадуматься. Постепенно граждане пришло к печальному выводу, что какие бы инфляционные ожидания \pi^e они не сформировали, правительство после этого выберет оптимальную с его точки зрения инфляцию вместо обещанной. Не доверяя правительству и не желая быть обманутым, население страны теперь формирует свои инфляционные ожидания таким образом, чтобы они совпали с реальной инфляцией, которую выберет правительство после пересмотра целей в конце года. Найдите это равновесное значение инфляции \overline{\pi} = \pi e^{\overline{e}} и соответствующую безработицу \overline{u}. Будут ли потери экономики выше или ниже в этом случае чем в пункте (1), когда правительство следовало своим обещаниям? Почему?

5. Борясь с непоследовательной политикой, государство решает ввести "политику по правилам": правительство публично заявляет в начале года, что если ему не удастся удержать инфляцию на уровне \pi_0, то оно в полном составе уйдет в отставку. Поскольку уходить в отставку министрам не хочется и населению об этом известно, в обществе устанавливается консенсус, что инфляция действительно составит \pi_0. Однако неожиданный рост мировых цен на нефть в середине года привёл к сдвигу совокупного предложения \pi=10+\pi^e-u.

Сравните потери экономики в случае, если правительство будет придерживаться данного обещания, и если оно его нарушит.

6. На основе предыдущего анализа сформулируйте, в чем преимущества и недостатки "политики по правилам", когда правительство во что бы то ни стало добивается уровня инфляции, анонсированного в начале года.

7. Что может заставить правительство следовать "политике по правилам" в реальной экономике?