S010

Во время проведения маркетингового исследования на рынке товара эксперт обнаружил, что функция спроса на товар является линейной. Кроме того, был обнаружен еще один факт: если взять за точку отсчета одно определенное значение объема спроса, то при уменьшении этого объема на единицы эластичность спроса по абсолютной величине возрастает в три раза. А если уменьшить объем спроса еще на три единицы, то эластичность спроса по абсолютной величине вырастет еще в три раза. Помогите эксперту определить, какой максимальный объем товара может быть продан на данном рынке.

Ответ

Обозначим значения эластичности по абсолютной величине для трех упомянутых в условии значений объема спроса как , , .

Пользуясь геометрическим методом определения эластичности, мы можем записать следующие равенства:

Разделив на , получим: .

Вычитая из , получаем: . . Подставив это значение в или , найдем, что .

Максимальный объем товара будет равен: .

Ответ: .

Похожие задачи

Имени Макса Буробина

Макс умеет делать 3 вещи: составлять задачи на трехмерные КПВ — это отнимает у него 1 единицу труда за каждую задачу, обучать всех желающих векторному методу — 2 единицы труда за обученного человека и делать бутерброды с колбасой и сыром — 3 единицы труда за один бутерброд. У Макса имеется 60 единиц

Кусочки курно

На рынке присутствует 2 группы потребителей - женщины и мужчины. Спрос мужчин задается функцией Q_d=120-P. Спрос женщин же сильно зависит от их настроения и описывается функцией Q_d=a-P, где a - уровень их настроения, a1=Q², TC₂=40Q. Фирмы принимают св

Санкции и стимулирование экономики

В стране Шароварии импорт автомобилей зарубежных марок резко сократился из-за санкций против этой страны, что привело к значительному росту цен на доступные модели. Правительство этой страны, традиционно закупавшее служебные автомобили для госучреждений у иностранных производителей, столкнулось с ре

Я достаю из широких штанин

Некоторый монополист Вышковский, который стал монополистом ровно потому, что первый додумался продавать задачи написанные лесенкой, продает свои задачки нескольким группам потребителей, которые он случайно достает из своих широких штанов. Все группы пронумерованы от 1 до 5, а спрос группы задается к