Если работников мало, то работать придётся всем и поровну, так как издержки на сверхурочные одинаковы и квадратичны (равенство MC ). Если работников очень много (например, больше 13 ), то смысла работать всем нет, так как высоки квазипостоянные издержки на одного работника.

Осталось лишь найти, при каком k добавление одного дополнительного работника не снизит издержки. Пусть работают поровну k\leq n работников. Тогда издержки составляют C_k = k \left( 50 + \left( \frac{130}{k} - 10 \right)^2 \right). Найдём минимум данного выражения при необязательно целых k : C_k = 50k + k \left( \frac{130^2}{k^2} - \frac{20 \cdot 130}{k} + 100 \right) = 150k + \frac{130^2}{k} - 20 \cdot 130. Проминимизируем данное выражение по неравенству Коши, тогда 150k = \frac{130^2}{k} \Rightarrow k = \frac{13\sqrt{6}}{3}. Так как 2,4< \sqrt 6<2,5, то 10<k<11. Осталось лишь сравнить C_{11} и C_{10}.

C_{10}=590, \ C_{11} = 150 \cdot 11 + \frac{130^2}{11} - 20 \cdot 130 = 10(15 \cdot 11 + 130(\frac{13}{11} - 2)) \approx 586.36. Выходит, что оптимальное количество работников равно 11.

Если n\leq 11, то все n работников получают 50+(130/n-10)^2. Если n>11, то 11 работников получают 50+(130/11-10)^2, а остальные получают 0 и не работают.