Покупательная способность денег и номинальный доход
За два года покупательная способность денег упала на 48,8\%. За этот же период номинальный доход вырос на 72,2\%.
а) Определите среднегодовой темп изменения реального дохода.
б) Определите, на сколько процентов изменился реальный доход за второй год при условии, что темпы роста обоих величин во втором году удвоились по отношению к первому.
в) Определите, на сколько процентов изменился реальный доход за второй год при условии, что темпы прироста обоих величин во втором году удвоились по отношению к первому.
а) За рассматриваемый период реальный доход изменился в 1,722*0,512=0,88164 раза.
Среднегодовой темп изменения определим как среднее геометрическое x = \sqrt{0{,}88164} \approx 0{,}94.
Или реальный доход в среднем падал на 6\% ежегодно. ( 2 балла)
б) Пусть темп роста номинального дохода за первый год равен x, тогда x*2x=1,722, x=0,9279
Пусть темп роста покупательной способности денег за первый год равен y, тогда
y*2y=0,512, y=0,506
Тогда темп роста реального дохода за второй год составит
2x*2y=1,878 ( 3 балла)
в) Пусть темп прироста номинального дохода за первый год равен x, тогда
(1+x)*(1+2x)=1,722, x=0,211
Пусть темп роста покупательной способности денег за первый год равен y, тогда
(1+y)*(1+2y)=0,512, y=0,1856
Тогда темп роста реального дохода за второй год составит
(1+2x)*(2+2y)=0,8941 ( 4 балла)