Сигмаленд
Жители Сигмаленда покупают только смартфоны Сигма, при этом их обратная функция спроса имеет вид P=100-Q, смартфоны производит монополист, издержки которого имеют вид TC=10Q. Государство хочет ввести налог по ставке t такой, чтобы собрать как можно больше денег на строительство школ, но жители не рады введению налога, поэтому государству будет необходимо потратить t^2 д.е. на создание промо роликов, чтобы жители не ругались. Помогите государство подобрать t, при котором достигается максимальное значение T, где T=t^*Q-t^2.
TC=(10+t)Q
PR=P*Q-TC=(90-t)*Q-Q^2=>max Q
Q^*=45-0,5t
T=45t-0,5t^2-t^2=45t-1,5t^2=>max \ t
t^*=45/3=15
Ответ:
t^*=15