Мы работаем не ради прибыли

Простая
Количественная
Микроэкономика
Эластичность
Спрос и предложение

Юный экономист был приглашен для разработки антикризисной программы фирмы-монополиста «Мы работаем не ради прибыли...», занимающейся производством ядохимикатов. Фирма при текущей цене P=1 руб. за ед. продукции несла убытки в размере 900 руб.

Из отчетов о прибылях и убытках компании за прошлые годы Юный экономист узнал, что себестоимость продукции не зависит от объема выпуска, и что при цене P=10 руб. прибыль фирмы была равна нулю.

В результате тщательных аналитических расчетов юный экономист пришел к выводу, что функция спроса на продукцию фирмы имеет постоянную эластичность в каждой точке и рекомендовал для получения максимальной прибыли установить цену на уровне, вдвое превышающем себестоимость продукции. Предполагая, что выводы и рекомендации Юного экономиста верны, определите максимальную прибыль, которую может получить фирма «Мы работаем не ради прибыли...», если последует рекомендациям Юного экономиста, а также соответствующие объем выпуска и цену.

Войдите, чтобы проверять ответы

  1. Функция спроса с постоянной эластичностью по модулю равной k имеет вид: 

  2. Так как себестоимость постоянна, то

и  ) При   прибыль равна нулю, тогда  и

  1. Известно, что при прибыль равна -900, тогда:

Откуда и, соответственно:

  1. Так как в оптимуме цена в два раза выше , то цена в два раза выше

При объеме, соответствующем достижению максимума прибыли для монополии:

Тогда:

Функция спроса имеет вид: 

  1. Цена, соответствующая максимуму прибыли в 2 раза больше , тогда:

Ответ:

2,5 рубля