Мальтузианская загадка Жака Фреско
Поспорили однажды два социолога, экономиста, демографиста, историка и маэстро всех областей гуманитарной мысли Анипов Алексей и Гончаров Константин на очень важную и животрепещущую тему - Мальтузианскую Ловушку. Сам спор описан не будет, так как составитель не имеет возможности, квалификации и гениальности, чтобы понять позицию каждого из участников спора. Но сама суть спора крайне интересна - был ли Мальтуз таки прав?
Рассмотрим одно небольшое средневековое европейское королевство. Пусть каждая подданная этого государства, в среднем на период, рожает детей (то бишь фертильность в стране равна ). Также предположим, что половина родившихся - девочки, половина - мальчики. Количество детей может быть нецелым. Передовые мысли современной гендерной теории в то время открыты не были, поэтому мальчики рожать не могут.
(а) Рассмотрим самую простую Мальтузианскую модель. Пусть, за счет роста населения, с каждый периодом производит в раз больше еды. Не забываем, что еду необходимо есть и поэтому если в периоде людей становится больше, чем еды (еда измеряется в порциях на человека), то дельта между населением и количеством еды будет умирать мучительной смертью от голода. От старости никто не умирает.
Пусть в периоде есть еды и людей, Найдите ( - период) в долгосрочном равновесии (то есть то равновесие, при котором количество еды будет равняться количеству людей). Нарисуйте график и .
(б) Как вы могли заметить, первая модель очень глупая. Во-первых в ней не умирают люди, а детская смертность вообще не учитывается. Во-вторых, люди тут рожают пачками и в любом возрасте. В-третьих, количество произведенной еды не определяется количеством людей. Давайте попробуем исправить эти ошибки, на время забыв про Мальтуза.
Пусть в стране живут крестьяне, которые половину произведенной еды съедают, а вторую половину запасают на следующий год.
Функция производства . Население растет по формуле , где .
Найдите количество потребленной еды в долгосрочном (то есть такое количество, которое не будет меняться в будущем), если в году людей было , а в их было .
(в) Возвращаемся к Мальтузу. Объясните почему мир перешел через Мальтузианскую ловушку, не смотря на то, что людей меньше рождаться не стало, а есть люди тоже меньше не стали.