Олигополия. Задача 18

На рынке со спросом Q_d=120-P существуют две фирмы с нулевыми издержками. Первая фирма является ценовым лидером. Издержки фирм имеют вид TC_1=Q_1^2/2, TC_2=Q_2^2/2. Вдруг вторая фирма решила, что сможет увеличить свою прибыль, если разрушит часть своих производственных мощностей, то есть ограничить собственное производство. Так, вторая фирма заранее объявляет первой (до того, как та выбирает цену), что не будет производить больше a единиц товара, и она не может нарушить это обещание, так как действительно снизит свои максимальные производственные возможности до этого уровня. После этого первая фирма выбирает цену, затем вторая фирма выбирает свой выпуск, и наконец первая фирма выбирает свой выпуск. Определите, какое значение a выберет вторая фирма.