Прежде чем отвечать на вопрос задачи, надо убедиться в том, что вы поняли процедуру принятия решения. Для этого нужно произвольным образом задать предпочтения всех депутатов и вычислить, какая альтернатива победит.

Если разобрались с процедурой, можно начинать думать: возможно ли, что вычёркивание невыбранной альтернативы изменит коллективный выбор? Заметим, что для того, чтобы вычислить коллективный выбор, достаточно узнать у депутатов лишь то, какая альтернатива для них лучшая; то, как они ранжируют остальные альтернативы между собой, не имеет значения. Отсюда получаем вывод, что если мы вычеркнем альтернативу, которую никто не ставит на первое место, то коллективный выбор не изменится. Значит, искать пример нужно так, чтобы хоть кто-то поставил на первое место альтернативу 3. Дальше нетрудно догадаться, что этот кто-то должен иметь на втором месте альтернативу 1: тогда после вычёркивания альтернативы 3 она встанет на первое место и получит шанс победить альтернативу 2.

Пример можно построить, разделив людей на три группы (внутри группы предпочтения одинаковы).

Знаки вопроса заменяйте как хотите, это ни на что не повлияет. До вычёркивания 3-й альтернативы побеждает альтернатива 2: за неё 3 голоса, а за остальные – по 2 голоса. После вычёркивания 4 голоса имеет альтернатива 1, тем самым опережая альтернативу 2.