РЭ 2022 11 задача 4.4

На монопольном рынке есть две группы потребителей. Функция спроса первой группы имеет вид ; функция спроса второй группы описывается уравнением , где — параметр. Средние издержки производства постоянны и равны 1. Изначально ценовая дискриминация (назначение разных цен для двух этих групп) запрещена. При каком значении параметра прибыль фирмы-монополиста не увеличится, если разрешить ценовую дискриминацию?

Ответ

Ответ: 3.

Комментарий: Прибыль фирмы не увеличится тогда и только тогда, когда при разрешенной дискриминации фирма сочтет оптимальным установление одинаковых цен для двух групп. Оптимальная цена для первой группы равна 2 (это нетрудно установить, например, из формулы индекса Лернера), а оптимальная цена для второй группы соответствует вершине параболы . Вершина находится посередине между корнями, откуда . Приравнивая и , получаем , откуда .

Похожие задачи

Уклонение от уплаты налогов

Фирма-монополист работает на рынке со спросом q_d = 15 - p, а производство каждой единицы продукции обходится фирме в 5 д.е. Фирма облагается налогом на прибыль по ставке 20 % (естественно, только в случае, если прибыль положительная), но у фирмы есть возможность задекларировать вместо фак

Налог на добычу полезных ископаемых

В России действует налог на добычу полезных ископаемых (НДПИ). В случае нефти он взимается как потоварный налог за каждую добытую тонну нефти, при этом ставка налога t зависит от мировой цены на нефть. В этой задаче мы рассмотрим модель, в рамках которой можно определить оптимальную ставку НДПИ в за

Ругрики и ставка процента

В государстве Рутриград национальной валютой является рургик. На валютном рынке функция спроса на рургики имеет вид Q^D(P) = 100 - P, где P — валютный курс рургика (цена одного рургика, выраженная в единицах иностранной валюты), Q — количество рургиков (в млн). Функция предложения рургиков

Фруктовая страна (10-11)

Во Фруктовой Стране есть три региона (A, B, C), в каждом из которых выращивают персики (X) и бананы (Y). В каждом из регионов КПВ имеет линейный вид; альтернативные издержки производства персиков положительны, и в регионе A они больше, чем в регионе B, а в регионе B больше, чем в регионе C. Максимал