Флеш-дискриминация
Молодой предприниматель Е. организовал в городе Норвилле небольшой бизнес: он установил вендинговые аппараты для продажи флеш-карт в местном университете и в школах Норвилля. Известно, что спрос на флеш-карты со стороны студентов имеет вид Qс = 400 − 0.5p, а спрос школьников Qш = 350 − p.
-
Предположим, что предприниматель Е. может установить различные цены в вендинговых аппаратах в школах и университете. Какие цены будут им установлены, если он хочет получить максимальную выручку от продажи флеш-карт?
-
Антимонопольная комиссия Норвилля потребовала, чтобы цены во всех вендинговых аппаратах, установленных предпринимателем, были одинаковыми. Какая цена для на флешкарты будет установлена в этом случае, если предприниматель Е. по-прежнему хочет получить максимальную выручку продажи флеш-карт?
-
Сравните размер прибылей в пунктах 1) и 2). Как называется метод, при помощи которого предприниматель Е. смог получить бОльшую прибыль?
Ответ
- (12 баллов за пункт 1). Так как возможно назначение раз (25 баллов) цен на флеш-карты, предприниматель максимизирует выручку на обоих рынках по отдельности: (4 балла за идею с объяснением)
Это две параболы с ветвями вниз, поэтому ищем максимум.
(Возможно аналогичное альтернативное решение через максимизацию функции прибыли . (по 3 балла за каждую функцию выручки)
(по 1 баллу за нахождение каждой оптимальной цены; если ни разу не обосновано условие второго порядка - штраф 1 балл)
- (13 баллов за пункт 2)
Найдём суммарный спрос (3 балла):
Теперь найдём суммарную выручку (3 балла):
*если продается только студентам, то
*если продается объемом группам, то
(по 1 баллу за нахождение каждой оптимальной цены; если ни разу не обосновано условие второго порядка - штраф 1 балл)
Объёмы входят в область определения, проверим выручку для каждой цены:
Будет назначена цена (5 баллов за сравнение выручек и выбор оптимальной цены)
- (5 баллов за пункт 3) Найдем выручку в пункте а)
Выручка в пункте 2) равна . Выручка в пункте 1) будет выше, чем прибыль во втором пункте. Это достигается при помощи ценовой дискриминации, т.е. назначении разных цен разным группам покупателей (или на разных рынках). (4 балла за сравнение выручек и объяснение причины того, что прибыль в пункте 1) будет выше)