Задача 1. РЭ ПОШ - 2022 (8-9 класс)

В стране со спросом, задающимся функцией , спрос предъявляет один человек – Димка Пупкин, и работает бесконечное количество фирм. Взаимодействие на рынке происходит следующим образом: сначала первая фирма продаёт какое-то количество, принимая цену, назначенную Димкой, как заданную, потом вторая фирма продаёт так на остаточном спросе (спросе, который получается вычитанием объёма продаж первой фирмы из рыночного спроса), третья – на остаточном после двух (он получается вычитанием суммарного объёма продаж первой и второй фирмы из рыночного спроса) и так далее. Издержки каждой фирмы задаются как: .

Пускай фирмы работают бесконечное количество дней-периодов(весь спрос будет удовлетворён).

а) ( баллов) Найдите коэффициент Джини, характеризующий распределение прибылей для первых фирм.

б) ( баллов) Какую долю составляет прибыль первой фирмы в сумме всех прибылей?

в) ( баллов) Какую долю составляют прибыли первых фирм в суммарной прибыли всех фирм?

Ответ

а)

Функция прибыли имеет вид параболы ветвями вниз, поэтому

Для фирмы:

Для фирмы аналогично:

Для фирмы:

Найдем коэффициент Джини:

б) Заметим, что

Так, доля первой фирмы:

в) Прибыль первых фирм:

Доля:

Похожие задачи

Теория потребителя и полезность. Задача 24

Известно, что потребитель заработает 240 д.е. в текущем периоде и X д.е. в следующем периоде. Ставка процента в экономике составляет 20% по депозитам и 50% по кредитам. Полезность нашего потребителя можно описать функцией U=c₁*c₂, где c₁ – уровень потребления в перво

Задача 3 ОЧ-2016 (11 класс)

В некотором государстве было решено построить огромный горнолыжный курорт. По счастливой случайности выбранное место для горнолыжного курорта идеально: красивые горы, чистый воздух, рядом есть международный аэропорт. К сожалению, путь до аэропорта есть только объездной по старой дороге. Строительств

Фондовый рынок

Игрой с какой суммой – нулевой, положительной или отрицательной – является фондовый рынок в краткосрочном, среднесрочном и долгосрочном периоде? На каждый из трёх вопросов приведите аргументированный ответ. Пояснение: фондовый рынок – это по сути рынок акций и облигаций; краткосрочным периодом можно

Совершенная конкуренция. Задача 15

Производственный отдел фирмы, отвечающий за изготовление некоторого товара, функция издержек на производство которого имеет вид TC=Q²/2+10Q, получает на производственную деятельность всего лишь 150 д.е. Большее количество денег генеральный директор тратить на производство товара не разреш