Ипотека vs Аренда
Алексей планирует улучшить жилищные условия. Он выбрал квартиру стоимостью рублей. У него есть собственные накопления в размере рублей. Алексей рассматривает две финансовые стратегии на горизонте лет ( месяцев):
Прочие расходы (страховка, налоги, ремонт и т. п.) для упрощения равны нулю.
а) ( балла) Рассчитайте размер ежемесячного платежа по ипотеке в Стратегии .
Ответ
Параметры кредита:
Сумма кредита руб.
Месячная ставка .
Срок лет месяцев.
Рассчитаем ежемесячный платеж. Основной принцип кредитования: сумма, которую вам выдал банк сейчас , должна быть равна сумме всех ваших будущих платежей , приведенных к текущему моменту времени (продисконтированных).
Составим уравнение:
Выражение в скобках — это сумма геометрической прогрессии, где первый член , знаменатель , количество членов . Сумма прогрессии вычисляется по формуле:
Найдем платеж:
руб.
Вместо вывода геометрической прогрессии можно воспользоваться готовой формулой аннуитета:
Результат немного отличается от расчета через прогрессию из-за округления.
б) ( баллов) Оцените чистые активы Алексея через лет для Стратегии . (Чистые активы рыночная стоимость квартиры минус остаток долга банку.)
Ответ
Стоимость квартиры через лет: руб.
Остаток долга –– это текущая приведенная стоимость оставшихся платежей.
Воспользуемся формулой, аналогичной выведенной в пункте а), заменив на .
Долг руб.
Чистые активы: руб.
в) ( баллов) Оцените чистые активы Алексея через лет для Стратегии . (Чистые активы сумма на банковском счете.)
Ответ
Параметры депозита: . Срок мес.
Ежемесячное пополнение: Разница между ипотекой и арендой: руб.
Часть : Рост первоначального взноса ( млн): . руб.
Часть : Накопление пополнений (аннуитет):
.
руб.
Чистые активы: руб.
г) ( балла) Какая стратегия оказалась выгоднее с точки зрения чистых активов? Назовите одну причину, которая в реальности могла бы склонить Алексея к выбору менее выгодной с этой точки зрения стратегии.
Ответ
Стратегия выгоднее на млн рублей.
Причины, почему может быть выбрана стратегия : риск повышения в реальности арендной платы собственником, невозможность делать ремонт «под себя», риск снижения ставок по вкладам в будущем (процентный риск), психологическая потребность в «своем угле».