Задание 6. МЭ ВСоШ 2024 (9 класс)
В стране F спортивные футболки производят две фирмы N и R, каждая из которых работает как будто на рынке совершенной конкуренции. При цене футболки P фирма N готова поставить на рынок количество футболок, равное 2P-600, а фирма R – количество футболок, равное 3P-1200. Определите, какой процент рынка занимает фирма N в равновесии, если функция спроса на спортивные футболки в стране F описывается уравнением Q=10000-3P, где P обозначает цену спортивной футболки, а Q – величину спроса на них.
Ответ округлите до целого числа процентов.
Ответ: 42.
Решение:
Совокупное предложение на рынке будет задаваться на разных участках:
Q_s=(2P-600)+(3P-1200)=5P-1800, если P\geq 400
Q_s=2P-600, если 300\leq P <400
Q_s=0, если P<300
Найдём равновесную цену на разных участках:
10000-3P=2P-600
5P=10600=> P=2120>400
Значит, на этом участке равновесия нет.
10000-3P=5P-1800
8P=11800=>P=1475>400
Значит, равновесие именно на этом участке.
Фирма N при такой цене продаст 2*1475-600=2350 футболок, а всего будет продано 10000-3*1475=5575 футболок. Тогда доля фирмы N на рынке будет равна: 2350/5575 \approx 42\%
За верный ответ – 8 баллов.