S050

Некая производственная система имеет запас капитала и запас труда . При этом могут производиться два продукта: и . Объем выпуска Х определяется функцией . Объем выпуска определяется такой же функцией: .

Сформулируйте уравнение кривой производственных возможностей для данной системы в виде: .

Ответ

Пусть и – объемы капитала и труда, используемые для производства продукта , аналогично и – объемы капитала и труда, используемые для производства . Тогда производственные функции можно записать в следующем виде: .

Очевидно,

Кривая производственных возможностей – это график, показывающий, какой максимальный объем продукта может быть произведен при данном значении объема производства . Предположим, мы выбрали какое-то определенное (фиксированное, неизменное) значение . Очевидно, объем выпуска в данном случае будет определяться лишь тем объемом капитала , который будет использован для производства продукта . Определим значение , при котором достигается максимальное значение .

Снова подставим найденное значение в производственную функцию для :

Ответ:

Похожие задачи

Question 54. Коктейль терпкий

Один невероятно талантливый бармен изобрел коктейль, в него он добавил синюю (x) и белую (y) воду. Необходимо смешать синюю и белую воду в соотношении 2:5. Оба типа воды необходимо произвести, и КПВ, выраженная в миллилитрах задается как y=240-2,5x. а) Найдите сколько миллилитров коктейля сможет про

Теория фирмы. Задача 8

Известно, что фирме пришлось уволить 25% всех работников, а производительность оставшихся работников выросла на X процентов. Какие значения может принимать X, если в итоге объем производства товара увеличился?

Полудискретный случай

Фирма-монополист производит и продает товар X. Функция издержек TC(q) монотонно возрастает, FC=0. Верно ли, что: a) Если технология такова, что фирма может производить только целое количество товара X - Q_produced, а продавать может любое действительное количество товара X - Q_sold

Question 37. Голубевы

В двух квартирах с общим балконом живут две семьи, которые очень любят ссоры и борщи, причем КПВ Керы и Вости Голубевых задается как y=1-sqrt x, а КПВ Пиколая Нетровича и Иалины Гвановны задается как y=A-x, где A -количество огромных пончиков, которые съест Лёня Воронин. а) Посчитайте суммарную КПВ