Торговля сливами в регионах
Сливы в Лимонии производятся и потребляются только в двух регионах: Альфа и Вета. При этом в каждом регионе работает по одному производителю слив.
Специалисты Центра анализа рынка выяснили, что перевозка слив между регионами стоит одинаково: по ден.ед. за каждую единицу слив в любую сторону, и, что обе фирмы конкурируют по выпускам, выбирая их одновременно. Кроме того, аналитики установили, что существуют зависимости цен на сливы от объёмов импорта слив в каждом регионе, а также объёмов производства каждой из фирм от ставки потоварного налога на потребление слив, введённого в регионе Альфа ( – ставка налога на единицу товара в регионе Альфа). Ставка налога на потребление в регионе Вета равна ден.ед. за каждую единицу слив.
Примечание: специалисты утверждают, что полученные ими зависимости верны только для положительных значений производства и импорта.
( баллов) Найдите функции спроса в каждом регионе и функции предельных издержек у каждой фирмы. Исходите из предположения, что вид любой из этих четырёх функций не меняется при неотрицательных количествах.
Нахождение спросов ( баллов всего)
Спрос в регионе : ( балла)
Спрос в регионе : ( балла)
Вариант : Можно заметить, что , это и есть спросы
Вариант : Выражаем через и и подставляем в и . Например
За верный подход к поиску спросов балла. За каждую найденную функцию спроса балл.
Если спросы найдены с ошибкой без вычета импорта в другой регион, то снимаются баллы только балла за выражение величин спроса от ставок налогов.
Если линейность спроса предполагалась, но не выводилась, то балла следует вычесть из баллов за нахождение спросов.
Нахождение ( баллов всего)
Выражаем через
(при любом значении )
За верный подход к поиску балла. За каждую найденную функцию балл. Если найдены с ошибкой без вычета импорта в другой регион, то снимаются только балла за выражение величин спроса от ставок налогов. Если линейность предполагалась, но не выводилась, то балла следует вычесть из баллов за нахождение .
( баллов) Найдите объемы производства в обоих регионах, которые бы максимизировали сумму излишков потребителей и прибылей фирм. Приведите качественное объяснение полученного результата. Приведите один пример мер государственного регулирования, при помощи которых можно было бы добиться таких значений объёмов производства.
Вариант : Максимальное благосостояние общества достигается при ( балла)
При этом следует выбирать производство на том предприятии, где будут достигаться минимальные с учётом и транспортных издержек ( балла за такое или эквивалентное рассуждение). Тогда в силу симметрии издержек на доставку в первом регионе будет произведено , а весь остальной выпуск будет произведён во втором регионе ( баллов за такое или эквивалентное рассуждение).
(для рынка при оптимальном выпуске) ( балла)
(для рынка при оптимальном выпуске) ( балла)
( балл) ( балл)
Вариант :
по
Верная запись излишков потребителей по баллу, излишков производителей по балла
Очевидно, что от импорта в регион благосостояние падает, поэтому ( баллов)
Далее через максимизацию парабол (ЭПВВН) находим
( балл) ( балл)
( балл) (1 балл)
Если использовались неправильные спросы или из п. , то баллы в п. не снимаются, а решение проверяется при ошибочно найденных спросах и . Данная оговорка не действует в двух случаях: спросы с положительным наклоном отсутствуют издержки, кроме транспортных. В последних двух случаях может быть оценено только утверждение, что ( балла)
Пример регулирования: ввести потолки цен и ( балла)
Если не приведено конкретных значений параметров регулирования, то ставится баллов.