Фермерское хозяйство, как и прежде, является единственным продавцом творога на местном рынке. Издержки производства задаются функцией TC=0,2Q^2+10Q+300, дневной спрос на творог — функцией Q_{tv}=400-4P, где Q_{tv} — количество пачек творога (шт.), P — цена одной пачки (ден. ед.).

При производстве каждой пачки творога остается a литров сыворотки. Спрос на сыворотку изменился со времени предыдущей задачи и описывается функцией Q_s=250-2-P_s (Q_s — количество сыворотки, литров, P_s — цена за один литр, ден. ед.). Сыворотку на местном рынке также никто больше не продает, затратами на ее упаковку можно пренебречь.

Фирма выбирает объемы продаж творога и сыворотки так, чтобы ее суммарная прибыль от деятельности на этих двух рынках была максимальна.

Сколько творога произведет фирма при каждом значении технологического параметра аа? Найдите уравнение зависимости Q_{tv}(a) и, для наглядности, постройте график этой зависимости (вам может помочь WolframAlfa).
Верно ли, что чем больше сыворотки "дает" каждая единица творога, тем больше творога будет произведено? Поясните свой результат интуитивно (словами): выделите две разнонаправленные силы, которые действуют на объем Q_{tv} при изменении a. Проведите аналогию между зависимостью Q_{tv}(a) и зависимостью между сбережениями индивида и размером процентной ставки.
Если бы вы были потребителем, покупающим творог (но не сыворотку) у данной фирмы, какое значение параметра a было бы наиболее предпочтительно для вас?
Допустим, изначально фирма не рассматривала возможность продавать сыворотку и утилизировала этот побочный продукт. Можно ли подобрать функции спроса, издержек и значение параметра a для данной задачи так, чтобы фирма, переходя от утилизации сыворотки к ее продаже, уменьшила объем производства творога?