А) Если это так, то производная прибыли у браконьеров линейна,

mPr_1=const*(c-q_1-q_2)=0 − и есть она, const>0 ведь из неё, приравненной к нулю, появляется кривая реакции.

Возьмем первообразную Pr_1 = \text{const} \times \left( (c - q_2)q_1 - 0.5q_1^2 \right) = \text{const} \times \left( (c - q_2 - q_1)q_1 + 0.5q_1^2 \right), где \text{const} \times (c - q_2 - q_1)q_1 = TR, а TC = \text{const} \times (-0.5q_1^2), но издержки не могут быть отрицательными, поэтому такая реакция невозможна.

Б) MR_i = P'_{q_i} \times q + P_Q = P'_Q \times Q'_{q_i} \times q + P_Q

Так как Q=q_1+q_2, Q'_{q_i}=1, откуда MR_i=P'_Q*q+P_Q

По условию MR убывает, а MC возрастает, значит в точке их равенства прибыль браконьеров максимальна. Для любого m выпуск браконьеров станет равен (q-m)

Запишем условие равенства MR и MC :

P'_Q \times q + P = MC(q) \\ P'_Q \times (q - m) + P = MC(q - m) \\ P'_Q \times m = MC(q) - MC(q - m)

Вспомним, что P'_Q=const<0 (неизменная величина), так как количество неизменно, поэтому получаем:

\frac{MC(q) - MC(q - m)}{m} = const < 0

На первый взгляд все кажется нормальным, но давайте подумаем о знаке

Если m<0, то верхнее выражение в силу возрастания отрицательно, тогда частное положительно, что не подходит.

Если m>0, то верхнее выражение в силу возрастания положительно, тогда частное положительно, что так же не подходит.

Таким образом, описанная ситуация невозможна

Ответ: невозможно в обоих пунктах.