МЭ 2023 9 задача 2
На рынке детских колясок в стране N был введён потолок цен на уровне 1000 рублей за единицу, что привело к сокращению объёма продаваемых колясок до 250 000 единиц и образованию дефицита в размере 90 000 колясок. Для сокращения дефицита правительство повысило потолок на 200 рублей, что привело к росту объёма продаваемых колясок до 300 000 единиц и сокращению дефицита до 10 000 колясок. В предположении, что функции спроса и предложения на описанном рынке имеют линейный вид, определите, при каком минимальном значении потолка цен в рублях на рынке не образуется дефицит.
Решение: минимальное значение такого потолка цен соответствует равновесию на рынке. Чтобы его определить, восстановим функции спроса и предложения:
Предложение: Q_s = c + dP \\ \begin{cases} 250\ 000 = c + 1000d \\ 300\ 000 = c + 1200d \end{cases}
d = \frac{50\ 000}{200} = 250 \Rightarrow c = 300\ 000 - 1200 \cdot 250 = 0
Спрос:
Q_d = a - bP
\begin{cases} 250\ 000 + 90\ 000 = a - 1000b \\ 300\ 000 + 10\ 000 = a - 1200b \end{cases}
b = \frac{30\ 000}{200} = 150 \Rightarrow a = 340\ 000 + 1000 \cdot 150 = 490\ 000
Найдём равновесие:
Q_s = 250P = Q_d = 490\ 000 - 150P
400P = 490\ 000 \Rightarrow P = 1\ 225