Будапешт на карантине

В состав Будапешта входят города Буда и Пешт, расположенные соответственно на правом и левом берегах Дуная. Местные власти каждого города регулируют жёсткость карантина таким образом, чтобы число больных коронавирусом в их городе держалось на одном уровне (он рассчитывается, исходя из количества имеющихся больничных коек). Население Будапешта равно 1 млн 500 тыс. человек. До эпидемии две трети из них проживали в городе Буда и одна треть – в городе Пешт, но из-за кризиса жители стали мигрировать между городами вслед за бoльшим среднедушевым доходом. Есть основания считать, что ВВП города Y и суточные темпы роста числа больных в этом городе (w) определяются соотношениями

Y=aNd

w=bNd^2-c

где N – численность населения города, d – среднесуточная частота выходов репрезентативного жителя из дома, a, b, c – некоторые положительные константы. Известно, что в Буде значение константы a на треть больше, чем в Пеште; константы b и c в обоих городах одинаковые.

(а) [ 2 балла] В чём состоит экономический смысл константы a ? Объясните в 2-3 предложениях.

(б) [ 8 баллов] Определите величину и направление миграции.