Студент Иннокентий решил начать инвестировать свои деньги. Его первоначальный капитал составляет 100 тыс. рублей. На бирже ему предложили два варианта: акция А A с ожидаемой доходностью 20\% и волатильностью 10\% стоимостью 1 тыс. рублей и акция Б с ожидаемой доходностью 25\% и волатильностью 15\% стоимостью 2 тыс. рублей. Можно покупать любое количество акций каждого вида (даже нецелое), но нельзя потратить больше своего бюджета.

Примечание: Волатильность показывает как сильно может измениться доходность. Обычно волатильность обозначается буквой \sigma (сигма). Инвесторы не любят волатильные акции и при прочих равных выбирают с меньшей волатильностью. Если положить долю a всех денег в актив с волатильностью \sigma_1 и долю 1-a в актив с волатильностью \sigma_2 то волатильность такого портфеля будет равна a\sigma_1+(1-a)\sigma_2. Аналогично для большего числа активов.

а) ( 2 балла) Как Иннокентию следует распорядиться своими деньгами, если он только максимизирует ожидаемую доходность? А если только минимизирует волатильность?