Внезапный Центробанк
В закрытой экономике страны Альфа продается единственный конечный товар, который производят одинаковых фирм. Рынок товара является рынком совершенной конкуренции. Выпуск каждой из фирм следующим образом зависит от количества используемых ею работников: .
Заработная плата одного работника фиксирована профсоюзом и составляет . Совокупный спрос в рассматриваемой экономике описывается уравнением:
где — денежная масса, — уровень цен.
Центробанк неожиданно применяет меры сдерживающей денежно-кредитной политики, в результате которой новое предложение денег отличается от старого на (профсоюз не успевает скорректировать назначенную им зарплату, количество фирм на рынке не меняется). На сколько процентов и в каком направлении в результате этой меры изменится реальная заработная плата работников?
Найдем равновесие на рынке в зависимости от параметров.
Прибыль каждой фирмы равна . Это парабола с ветвями вниз, максимум которой достигается в вершине:.
Можно также выразить прибыль не через выпуск, а через количество нанятых работников: . Производная этой функции равна
и достигает нуля при
В этом случае необходимо отметить, что производная убывает (вторая производная отрицательна), а при использовании правила — что убывает функция . Поэтому найденное значение является точкой максимума.
Отсюда получаем функцию совокупного предложения всех фирм:
Найдем равновесие:
Реальная заработная плата в равновесии равна
Если денежная масса меняется со значения до значения , а остальные параметры не меняются, то отношение новой и старой реальной заработной платы равно
Так как описанная в задаче политика сдерживающая, то предложение денег снижается. Следовательно, . Подставляя в формулу , получаем
Получается, что реальная зарплата выросла на .