Найдем равновесие на рынке в зависимости от параметров.

Прибыль каждой фирмы равна \pi=P_y-WL=P_y-Wy^2. Это парабола с ветвями вниз, максимум которой достигается в вершине:y=P/(2W).

Можно также выразить прибыль не через выпуск, а через количество нанятых работников: \pi=P\sqrt L-WL. Производная этой функции равна

\pi' = \frac{P}{2\sqrt{L}} - W

и достигает нуля при

L = \left(\frac{P}{2W}\right)^2.

В этом случае необходимо отметить, что производная убывает (вторая производная отрицательна), а при использовании правила MRP_L=w — что убывает функция MRP_L(L). Поэтому найденное значение L является точкой максимума.

Отсюда получаем функцию совокупного предложения всех фирм:

Y_{AS} = \frac{NP}{2W}.

Найдем равновесие:

Y_{AD} = Y_{AS} \\ \frac{2M}{P} = \frac{NP}{2W} \\ P = 2\sqrt{\frac{MW}{N}}

Реальная заработная плата W/P в равновесии равна

\frac{W}{P} = \frac{1}{2} \sqrt{\frac{NW}{M}}.

Если денежная масса меняется со значения M_0 до значения M_1, а остальные параметры не меняются, то отношение новой и старой реальной заработной платы равно (2.1)

\frac{W/P_1}{W/P_0} = \frac{\frac{1}{2} \sqrt{\frac{NW}{M_1}}}{\frac{1}{2} \sqrt{\frac{NW}{M_0}}} = \sqrt{\frac{M_0}{M_1}}.

Так как описанная в задаче политика сдерживающая, то предложение денег снижается. Следовательно, M_1=0,64M_0. Подставляя в формулу (2.1), получаем

\frac{W/P_1}{W/P_0} = \sqrt{\frac{M_0}{0{,}64M_0}} = 1{,}25.

Получается, что реальная зарплата выросла на 25\%.