Копыта, рога и украденная прибыль
Воробьян Кисин, владелец контрольного пакета акций ЗАО «Копыта и рога», являющегося монополистом на рынке весьма специфической продукции, ежеквартально проверяет, как идут дела в его фирме. Из последнего отчета, составленного для Кисина главным менеджером фирмы Е. Бондером главный акционер узнал, что общие издержки производства продукции за последний квартал составили 134 тыс. рублей, а прибыль несколько снизилась по сравнению с предыдущим кварталом и составила 66 тыс. руб.
Кисин, получивший отличное экономическое образование и помнивший квартальную функцию издержек фирмы (TC = Q^2 + 3Q + 4), наоборот, ждал роста прибыли и потому стал сомневаться в правильности предоставленного ему отчета. И действительно, после обстоятельной проверки выяснилось, что Бондер правильно отчитался об издержках фирмы в точке оптимума, но несколько занизил уровень прибыли (которая в действительности повысилась). Как выяснилось позднее, скрытая часть прибыли была потрачена Бондером на билет первого класса в один из крупных южноамериканских городов.
Какова минимально возможная цена этого билета? (пример ответа: 1 тыс. руб.)
По сути, нам нужно оценить минимальный размер прибыли, которую в оптимуме могла получить компания.
Найдем сначала оптимальный выпуск фирмы:
TC(Q_m) = Q_m^2 + 3Q_m + 4 = 134 \Rightarrow Q_m = 10
Ключевая идея: данная фирма является монополистом, поэтому в оптимуме P \geq MC.
MC(Q) = 2Q + 3
P \geq MC(10) = 23 \Rightarrow \pi = 10P - TC(10) = 10P - 134 \geq 23 \cdot 10 - 134 = 96.
Таким образом, в оптимуме фирма никак не могла получить прибыль, меньшую, чем 96 тыс. руб. Значит, минимально возможная цена билета составляет 96-66=30 тыс. рублей.
Ответ:
30 тыс. руб.