Откуда берется спрос на деньги (модель Баумоля-Тобина)

В макроэкономике используется функция спроса на деньги, которая убывает по ставке процента и возрастает по доходу (например, в этой задаче). В этой задаче я предлагаю вывести версию этой функции, пользуясь рациональностью потребителей.

Пусть в начале каждого месяца человек получает доход Y на счет в банке и планирует тратить его равными долями каждый день. Тратить можно только наличные деньги, за которыми нужно ходить в банк. Издержки каждого похода в банк равны F (это, например, билет на автобус или недополученная зарплата). Банк платит процент i в месяц на ту сумму, которая лежит на счету, причем для каждой копейки он отдельно считает, какую часть месяца она пролежала на счету, и платит соответствующую долю процента.

1. Почему бы не снять всю сумму денег сразу в первый день, чтобы больше не ходить в банк?
2. Почему бы не ходить в банк каждый день, чтобы обеспечить себе максимальный процентный доход?
3. Найдите оптимальное число походов в банк (игнорируйте целочисленность)
4. Используя полученный результат, рассчитайте среднее количество денег в кошельке человека — это мы и будем называть спросом на деньги.
5. Как спрос на деньги зависит от параметров модели: дохода Y, ставки процента i и издержек на поход в банк F? Определите эластичности спроса на деньги по каждой из этих переменных и объясните каждую зависимость интуитивно.