Question 78.
Фирма продает товар двум группам потребителей, и . Доля людей в общей массе из первой группы - , второй - . Полезность потребителей из группы определяется следующим образом
,
где - это некоторый параметр, - количество потребляемого товара, - суммарная плата за товар. Полезность потребителей из группы :
Для простоты скажем, что фирма обладает нулевыми предельными издержками и что
а) Для начала предположим, что фирма не умеет дискриминировать. Найдите цену и количество проданного товара для любого . При каких значениях монополист будет работать только с одной группой потребителей?
б) Теперь предположим, что фирма умеет различать потребителей по группам, найдите равновесие.
Пусть теперь монополист может предлагать два различных тарифа: и . То есть потребитель из группы должен будет заплатить фирме при покупке некоторого количества .
в) Пусть фирма все еще наблюдает группы потребителей. Найдите оптимальные комплекты
г) Только для этого пункта предположим, что у фирмы появились предельные издержки равные . Какие оптимальные комплекты будут теперь, если фирма все еще наблюдает группы потребителей.
В остальной части вопроса предположите, что монополист не может наблюдать за группой потребителей. Фирма рассматривает три стратегии ценообразования:
-
Предложите единый двухкомпонентный тариф, чтобы оба типа потребителей совершили покупку.
-
Предложите единый двухкомпонентный тариф, чтобы только одна группа совершила покупку.
-
Предложите два разных тарифа, по одному тарифу для каждой группы.
д) Для любого значения определите оптимальный набор в каждой из стратегий. Какая стратегия является лучшей при определенных значениях ?