Теория потребителя и полезность. Задача 13.
Коля имеет 120 рублей, на которые он хочет купить жвачки (x) и конфетки (y). Для этого Коля пришел в магазин, в котором одна жвачка стоит 4 рубля, а конфетка – 1 рубль. Полезность Коли можно описать функцией U=20x-x^2+y.
а) Найдите бюджетное ограничение и нарисуйте его на графике.
4x+y\leq 120
б) Определите вид кривых безразличия (линий уровня полезности), и изобразите их на графике.
y=U-20x+x^2
в) Графически покажите оптимальное количество жвачек и конфеток и рассчитайте оптимальные значения x и y.
x=8, \ y=88
г) Изобразите на графике, как изменятся линии и точка оптимума, если цена жвачек увеличится на 2 рубля.
x=6, \ y=72.
д) Изобразите на графике, как изменятся линии и точка оптимума, если цена жвачек уменьшится на 2 рубля.
x=9, \ y=102
(е) Изобразите на графике, как изменятся линии и точка оптимума, если количество денег у Коли увеличится в 2 раза.
x=8, \ y=208
ж) Укажите, как при изменении цены жвачки меняется количество конфет, которые Коля хочет покупать. Являются эти эти товары комплементами или субститутами для Коли? Укажите, как работает эффект дохода и эффект замещения в данной ситуации.
При увеличении цены жвачки количество конфет, которые хочет купить Коля, снижается, значит, это товары – комплементы. Эффект замещения говорит о том, что с ростом цены жвачек нужно покупать больше конфет, а эффект дохода – что нужно покупать меньше конфет. Эффект дохода в данном случае оказывается сильнее.
з) Если вам не лень, решить все остальные пункты еще для двух функций полезности, для которых данные эффекты будут вести себя интересным образом: U=min(x; y) и U=3x+y.
Лень.
