Мясная страна

Мясная страна представляет собой конфедерацию, состоящую из   независимых друг от друга регионов, жители которых потребляют два товара – хлеб и мясо .

Агрегированная полезность жителей от потребления данных товаров в каждом регионе задается следующей функцией:

Но производственные возможности в каждом регионе отличаются. Они задаются следующим образом:

Номер региона - его кривая производственных возможностей

. 

. 

. 

. 

....

.

Пусть . Найдите равновесную цену  которая установится в ходе свободной торговли между регионами. Считайте, что в равновесной ситуации каждый из регионов продает на рынке только один из товаров (если какому-то региону безразлично продавать при установившейся цене , то он не продает его), а также то, что всегда найдется такое число регионов , которое удовлетворяет данному условию.