Максимизация суммы налоговых поступлений при неизвестных спросе и предложении

На рынке товара Y функция превышения цены предложения над ценой спроса имеет вид . (Сами функции спроса и предложения, к сожалению, не известны). Технология производства Y такова, что minAVC>0. Какой размер потоварного налога установит государство, максимизируя сумму налоговых поступлений?

Ответ

Заметим, что ставка потоварного налога равна PD(Q)−PS(Q), а сумма налоговых поступлений - (PD(Q)−PS(Q))Q, где Q - новый равновесный объем после введения налога. Найдем, при каком значении нового равновесного объема сумма сборов максимальна. Государство постарается добиться того, чтобы после введения налога на рынке продавался именно такой равновесный объем.T=(PD(Q)−PS(Q))Q=2008Q−Q2+2008 ->max

Q=1004. Ставка налога, приводящая к установлению такого объема равна PD(1004)−PS(1004)=1006 , что и будет ответом на вопрос задачи.

Ответ:

1006

Примечание:

Условие minAVC>0 дано для того, чтобы обратная функция предложения, а следовательно, и функция налоговых поступлений записывалась одним уравнением при всех Q.

Похожие задачи

Corgis&Коржик

"Corgis&Коржик" – монополист на рынке сладостей. Фирма выпекает тортики и сама же их продаёт. У неё две группы клиентов, но невозможно предсказать, кто придёт в магазин завтра. Из-за этого функция спроса может каждый день выглядеть по-разному. Поставщик товара изо всех сил старается привозить сырьё

Question 76. барабудай дабуди дабудай

Монополист торгующий сладкими шариками торгует на 3 -х разных рынках, причем на первых двух он монополист, а на третьем воспринимает цену, как заданную и не может на нем продавать больше 20 шариков. Спрос на первом рынке задается как Q_d=120-P, на втором — Q_d=60-P, а на третьем

Оптимум Господина Сидорова

Господин Сидоров, будучи хозяином фирмы по продаже мебели, нанял экономиста, которому поручил определить, при какой цене эластичность спроса на его товар равна 4. Экономист немного удивился этому, потому что ожидал, что его попросят определить параметры, при которых будет достигаться максимальная пр

Ставка налога и количество фирм

Спрос на некотором рынке задаётся функцией: Q_d(p)=50,6-p. Предложение каждой фирмы: Q_s(p)=max{p-5;0} Q_s(p)=max{p-5;0}, фирм на рынке n. Государство вводит потоварный налог на потребителей, максимизируя налоговые сборы. Как и на сколько процентов изменится оптимальная