Рекурсивный монополист

Как-то раз вечерком Дима и Гриша обсуждали одну задачу, которая недавно появилась на сайте. И все никак им в голову не приходило, как подтолкнуть ребят на правильный путь. "Ребята не хотят решать мои задачи!" - говорил Дима. "Не горюй, Дима!" - ответил Гриша. "Давай соорудим задачу, для решения которой им понадобятся новые знания!". По сусекам поскребли, попереписывались, да придумали.

Вот есть рынок. А вот и спрос на нем. Только функция обратная: 

P(Q)=\begin{cases} \frac{\ln(1+\ln(1+\ln(1+\ln(1+\ln(Q)))))}{Q}, & Q > 2 \\ P(2), & Q \leqslant 2 \end{cases}

На рынке орудует монополист-шайтан. Почему шайтан? А потому что его функция издержек имеет вид: 

TC'(Q) = \left( 1 + \left( 1 + \left( 1 + \left( 1 + \left( 1 + Q \right)^2 \right)^2 \right)^2 \right)^2 \right) / 2 \cdot 100

Вам не важно, чем торгует Шайтан, но вы хотите точно знать: заключено ли то количество товара, которое он производит для максимизации своей прибыли, в магическом интервале Q \in [3; 4]. Ответьте же скорее на так интригующий вас вопрос и опишите ход вашего решения.