Этнически самобытная африканская женщина, живущая вблизи Экватора, имеет в собственности одно-единственное домашнее животное – высокоудойную африканскую козу. Каждый день женщина оставляет козу пастись, привязывая ее веревкой длиной 20 м к колышку, забитому в землю. В той местности, где проживает женщина, к северу от Экватора растет только репейник, к югу – только крапива. В течение светового дня коза съедает всю доступную для нее растительность, каждый час полностью объедая траву на одном и том же количестве квадратных метров – независимо от того, что на них растет. Коза могла бы съесть и больше, но, к сожалению, у самобытной африканской женщины нет другой веревки. Функция полезности козы имеет вид: U=X^{\alpha}Y^{1-\alpha}, где X – площадь, очищенная от репейника, Y – площадь, очищенная от крапивы. Известно, что этнически самобытная женщина, максимизируя функцию полезности козы, забивает колышек в 10 метрах севернее Экватора.

Определите с точностью до 0,1 показатель степени \alpha в функции полезности козы.