Если уравнение MC(Q)=P имеет один корень, кривая предложения совпадает с кривой MC.

Если корней несколько, то нужно выбрать тот выпуск, при котором прибыль будет больше. Во-первых, заметим, что мы никогда не выберем точку на убывающем участке MC, так как это точка локального минимума функции прибыли. Значит, мы всегда будем выбирать только корень уравнения MC(Q)=P, лежащий на возрастающем участке графика MC.

На следующем этапе для определения оптимального выпуска необходимо сравнить величины прибыли, которую фирма получит, выбирая больший или меньший объемы выпуска, соответствующие возрастающим участкам графика MC. Для этого удобно использовать площади треугольников, заключенных между графиками P (для какого-то P ) и MC. Площадь «верхнего» треугольника при каком-то P равна дополнительным убыткам перехода от меньшего выпуска к большему, а «нижнего» - дополнительным выгодам. Тогда если больше площадь «нижнего» - то есть дополнительные выгоды больше дополнительных убытков – то кривой предложения будет принадлежать больший выпуск. Если же больше площадь «верхнего» треугольника – то есть дополнительные убытки больше дополнительных выгод – то выгоднее будет производить меньший объем выпуска.

Если площади указанных треугольников равны (как при ценах P_1 и P_2 ) – возникает точка разрыва функции предложения; фирме безразлично, какой из двух объемов выбрать (при этом обе интересующие нас точки включаются в график кривой предложения).

Поскольку указанные треугольники подобны, P_1 лежит ровно посередине между соответствующими локальным максимумом и минимумом MC. Аналогично для P_2.

Ответ:

см. рис.