Рынок труда, налоги и совокупный выпуск.
В некоторой стране рынок труда представлен следующим образом:
Предложение труда - L_s = 12,5 \times (1 - t) \times w, где t - налог на (не помню); а спрос на труд L_d = 120 - 2w .
Кроме того, совокупный выпуск в стране зависит от труда следующим образом: Y = 500 + 30L.
1) Определите совокупный выпуск в стране, если налог составляет 36%
2) Правительство страны планирует увеличить бюджет за счёт снижения налогов, полагая, что понижения ставки налога простимулирует предложение труда. Ставка налога выбирается исходя из максимизации налоговых поступлений бюджет. Зависимость налоговых поступлений от ставки налогов выглядит как: T = -0,05t^2 + 0,02t, T получаются в расчёте на 1 человеко-час.
Определите новую ставку налога и новый совокупный выпуск в стране.
1) Приравняем спрос и предложение труда и найдём равновесие, учитывая, что t=0,36 :
10w = 120 \Rightarrow w = 12, \ L = 96
Теперь найдём совокупный выпуск, подставив получившееся L :
Y = 500 + 2880 = 3380
2) Найдём точку максимума функции T : T' = -0,1t + 0,02 = 0, t=0,2, это и есть оптимальная налоговая ставка.
Теперь снова приравняем спрос и предложение труда и найдём равновесие, учитывая, что теперь t=0,2 :
12w=120 отсюда: w=10, L=100
Теперь найдём совокупный выпуск, подставив получившееся L :
Y = 500 + 3000 = 3500
Ответ:
1) Y=3380
2) t=0.2, Y=3500