Лужин и Свидригайлов
В начале года Петр Лужин устроился экономическим советником президента, а Аркадий Свидригайлов начальником отдела макроэкономической статистики. Дела в экономике шли неважно. Согласно отчету Свидригайлова, произошел экономический спад в году реальный ВВП сократился на по сравнению с -м! Остальные данные отчета за последние четыре года приведены в таблице (в экономике есть два товара Икс и Игрек, а буквой обозначен темп прироста номинального ВВП в процентах к предыдущему году).
a) Заполните пустые клетки в таблице на бланке ответов, если известно, что в своих расчетах Свидригайлов за базовый год принимал -й. Приведите полностью все необходимые вычисления.
Ответ
Номинальный ВВП в году равен . В году он вырос на , и значит, номинальный ВВП в году равен .
Отсюда находим , откуда .
Заметим, что в году номинальный ВВП тоже равен .
Значит, темп прироста номинального ВВП в году равен .
Нам осталось разобраться с ценами в году. Обозначим их и .
С одной стороны, номинальный ВВП в году вырос на , откуда ,.
С другой стороны, темп прироста реального ВВП (то есть ВВП в ценах года) в году составил , и значит , что то же самое, что .
Решая получившуюся систему, получаем , .
b) Президент будет очень раздосадован, если увидит эти цифры, потому что журналисты поднимут истерику про депрессию, и ему вряд ли удастся переизбраться на следующий срок. Однако Лужин нашел выход из положения. Не подделывая данные о ценах и количествах и абсолютно правильно произведя все расчеты, он смог избежать негативной реакции избирателей на данные об изменении реального ВВП за год (негативная реакция наступает всякий раз, когда темп прироста оказывается отрицательным).
Как ему это удалось?
Ответ
Темп роста реального ВВП – это темп роста стоимости корзины произведенных товаров в ценах определенного (базисного) года, и потому этот темп роста существенно зависит от того, какой год принять за базисный.
Лужин воспользовался именно этим – он посчитал изменение реального ВВП, взяв в качестве базисного другой год, а именно -й, и темп роста оказался положительным!
Действительно, посчитаем темп прироста реального ВВП в году, взяв за базисный : .
Можно проверить, что если взять за базисный , или сам , то темп прироста все равно окажется отрицательным, так что Лужину ничего не оставалось, как взять именно -ый.
Как Лужин до этого додумался?
Как видим, производство одного товара в году выросло, а другого – упало. Чтобы итоговый темп роста ВВП был побольше, нужно постараться максимальный вес приписать тому товару, производство которого выросло – в нашем случае, товару Икс. Поэтому нужно подобрать такой базисный год, в котором цена Икса относительно цены Игрека максимальна – а это как раз -ый год.