Дружелюбные соседи

Два соседа имеют следующие функции полезности:

\text{U}_a = \frac{X_a + X_b}{X_b} * Y_a \\ \text{U}_b = \frac{Y_a + Y_b}{Y_a} * X_b

Где X_a и Y_a - объёмы потребления благ X и Y первым соседом, X_b и Y_b - объёмы потребления благ X и Y вторым соседом.

P_x=1, P_y=2

Оба соседа обладают полной информацией о предпочтениях друг друга.

Доход первого соседа равен 100; он предполагает, что доход второго I_b=200.

а) посчитать значения X_a и Y_a если соседи закупают блага по очереди, начинает первый.

б) допустим, соседи стали лучше друг к другу относиться (но их предпочтения не поменялись). Может ли первый сосед вести себя таким образом, чтобы увеличить полезность второго соседа, не уменьшая при этом своей (если да, то насколько)?

в) допустим, доход второго соседа на самом деле оказался 0. оценить ситуацию. (найти фактическое U_a ).