Интернет на весь год

Вы оплачиваете услуги интернет-провайдера, в начале каждого месяца внося на счёт одну и ту же сумму. Компания предложила оплатить свои услуги в начале года на год вперёд со скидкой . Месячная процентная ставка по депозитам составляет и не меняется. Вы максимизируете сумму, которая будет лежать на Вашем счету в конце года (изначально у Вас на счету лежит сумма, достаточная для оплаты услуг по любой схеме). Для каждого значения укажите все значения , при которых согласиться на предложение провайдера будет выгодно.

Ответ

Обозначим месячную стоимость услуг провайдера за . Пусть изначально сумма на счету равна . Если не пользуемся скидкой и оплачиваем регулярно раз в году, то сумма в конце года будет равна

( балла).

По формуле суммы геометрической прогрессии это выражение равно

( балл).

Если пользуемся скидкой, то сумма на счёте в конце года будет равна

( балла).

Остаётся сравнить два полученных выражения, и сократятся. Cогласиться на предложение будет выгодно, если

( балла)

Строгость или нестрогость знака значения не имеет. Преобразовав, получим ответ:

( балл).

Ответ:

Похожие задачи

Чарли и Шоколадная фабрика

Предприниматель Вилли Вонка является основателем и единственным владельцем ООО "Шоколадная фабрика". Он стремится максимизировать стоимость своей собственности, но, к сожалению, спрос на существующую продукцию "Фабрики" не растёт, отчего не меняется и её капитализация (стоимость). Поэтому Вилли Вонк

S028

В одной маленькой стране построен самый передовой общественный строй. Так, по крайней мере, утверждают ее руководители. К сожалению, в условиях самого передового общественного строя трудящие употребляют в пищу всего лишь два продукта – хлеб и картофель. То и другое распределяется по продовольственны

Блиц по качественным задачам про авиабилеты. Олимпиада Колокольникова 2 тур 2025 (7 класс)

Назовите причины следующих закономерностей. В каждом случае надо привести ровно одну причину и объяснить ее. Если будет приведено более одной причины, все последующие не будут проверены. а) (2 балла) Билеты из Москвы в страны Шенгенского соглашения¹ на ближайшие даты (например, если покуп

Высотка

Месячная плата за аренду квартиры в доме 302 -бис по Большой Садовой складывается из трёх компонент. Во-первых, качество и расположение самого дома: потенциальные арендаторы оценивают его в 40 тыс. рублей. Во-вторых, вид из окна: за каждый следующий этаж выше первого жильцы готовы платить на 500 руб