Задача 1 НОЦ ВолНЦ РАН (Очный тур, 10-11 класс, часть Б)

Количественная

На рынке совершенной конкуренции с обратной функцией спроса введение налога в размере на каждую проданную единицу товара для его производителей сократило объем продаж вдвое. Обратная функция предложения товара имеет вид: .

Найдите размер налога .

  1. Исходное равновесие до введения налога:

,

,

откуда

Введение налога сократит объем продаж до единиц.

  1. Введение налога приведет к тому, что цена товара, уплачиваемая потребителями и получаемая производителями будет отличаться на величину налога, т.е. .

  2. Тогда в новом равновесии после введения налога: , где , откуда получаем , .

Ответ:

.