Задача 1 НОЦ ВолНЦ РАН (Очный тур, 10-11 класс, часть Б)
На рынке совершенной конкуренции с обратной функцией спроса P(Q)=160-2Q введение налога в размере t на каждую проданную единицу товара для его производителей сократило объем продаж вдвое. Обратная функция предложения товара имеет вид: P(Q)=2/3Q.
Найдите размер налога t.
1. Исходное равновесие до введения налога:
P_s(Q)=P_d(Q),
160-2Q=2/3Q,
откуда Q=60
Введение налога сократит объем продаж до 30 единиц.
2. Введение налога приведет к тому, что цена товара, уплачиваемая потребителями и получаемая производителями будет отличаться на величину налога, т.е. P_s(Q)=P_d(Q)-t.
3. Тогда в новом равновесии после введения налога: P_s(Q)=P_d(Q)-t, где Q=30, откуда получаем 2/3*30=160-2*30-t, t=80.
Ответ:
t=80.