Задача 1 НОЦ ВолНЦ РАН (Очный тур, 10-11 класс, часть Б)
На рынке совершенной конкуренции с обратной функцией спроса введение налога в размере на каждую проданную единицу товара для его производителей сократило объем продаж вдвое. Обратная функция предложения товара имеет вид: .
Найдите размер налога .
Ответ
- Исходное равновесие до введения налога:
,
,
откуда
Введение налога сократит объем продаж до единиц.
-
Введение налога приведет к тому, что цена товара, уплачиваемая потребителями и получаемая производителями будет отличаться на величину налога, т.е. .
-
Тогда в новом равновесии после введения налога: , где , откуда получаем , .
Ответ:
.