РЭ 2022 9-11 задача 4.5
Зависимость цены одной акции фирмы BlueChips, Inc. от времени приведена в таблице:
Изначально инвестор имеет 100 тыс. руб., брать в долг деньги или акции он не может. В каждом периоде он может покупать или продавать акции фирмы по цене данного периода. Акции бесконечно делимы. Какую максимальную прибыль (в тыс. руб.) мог бы заработать инвестор за 8 периодов, если бы он заранее знал информацию из таблицы?
Ответ: 236.
Комментарий: Если инвестор заранее знает, как будет меняться цена, он должен покупать акции перед их подорожанием (на все деньги) и продавать перед удешевлением (все акции). После операции покупки и продажи его сумма денег увеличивается в столько раз, во сколько меняется цена.
\frac{1200}{800} \cdot \frac{1120}{1000} \cdot \frac{2000}{1000} = 1{,}5 \cdot 1{,}12 \cdot 2 \cdot 3{,}12 = 3{,}36.
Сумма может увеличиться максимум в 3,36 раза, то есть прибыль составит максимум 236 тыс. руб. Заметим, что для получения максимальной прибыли необязательно знать наперед саму цену акции. Достаточно в каждом периоде знать, повысится ли она в следующем периоде или понизится.